Erste Kompositionsversuche machte Rihm bereits im Alter von elf Jahren. Später studierte er, noch als Schüler, Komposition an der Karlsruher Hochschule für Musik (HfM) bei Eugen Werner Velte und setzte sich intensiv mit der Musik Arnold Schönbergs und Anton Weberns auseinander. Er ging nach Köln, um bei Karlheinz Stockhausen zu lernen. 1985 wurde er Nachfolger seines einstigen Lehrers Velte als Professor für Komposition an der HfM. Seinen Durchbruch feierte Rihm 1974 mit der Uraufführung des Orchesterstückes "Morphonie". Zu den wichtigsten Werken Wolfgang Rihms zählen die Opern "Die Eroberung von Mexico", "Die Hamletmaschine", "Dionysos", "Jakob Lenz", "Proserpina" und "Das Gehege" sowie Werke aus seinem Orchesterrepertoire. Rihm war zudem bekannt für sein kulturpolitisches Engagement. Er war Präsidiumsmitglied des Deutschen Komponistenverbands, des Deutschen Musikrats, Kuratoriumsmitglied der Heinrich-Strobel-Stiftung. Bis zuletzt war er als Künstlerischer Leiter der Akademie in die Planungen des Lucerne Festivals eingebunden. .