Los números más interesantes

Todos los números son interesantes, pero algunos lo son de
una manera muy especial

Carlo Frabetti
08 sept 2023 - 09:36 CEST
 
 
Como ya hemos visto en alguna ocasión, no hay números no
interesantes. Si los hubiera, el menor de ellos
automáticamente pasaría a ser interesante por el mero hecho
de ser el más pequeño, y habría que sacarlo de la lista de
los no interesantes, con lo que otro pasaría a ser el
menor, y por tanto…

Pero el hecho de que todos los números sean interesantes no
significa que todos lo sean en la misma medida, y la
mayoría de los matemáticos estarían de acuerdo, con pocas
variaciones, en que los más interesantes son los
siguientes:

## 0

El 0 es la clave de los sistemas de numeración posicionales,
como el decimal (el favorito de los humanos de diez
dedos) y el binario (el favorito de las máquinas, que solo
tienen dos “dedos”: abierto y cerrado). Pero ¿es realmente
un número? El estatuto ontológico del 0 es muy especial, y
cuando Kronecker dijo que Dios solo había creado los
números naturales y los demás eran cosa del hombre,
seguramente no contemplaba al 0 entre los primeros.
Convertir un signo que representa la nada -o la ausencia-
en un dígito operativo más, en igualdad de condiciones -o
casi- con los otros nueve, fue una de las grandes proezas
de la mente humana.

## 1

El estatuto del 1 también es singular (nunca mejor dicho).
Parece primo, pues solo es divisible por sí mismo y por la
unidad (que en este caso son una misma cosa), pero no se lo
considera como tal (aunque algunos matemáticos opinan que
su exclusión es discutible). Es el elemento neutro de la
multiplicación: 1 x a = a.

## 2

Es el único número primo par, lo cual bastaría para
incluirlo en la lista de los números más interesantes. Es
la base del sistema binario y, por ende, del lenguaje
informático. Sus potencias -y él como exponente- aparecen
continuamente tanto en matemáticas como en física. Tiene
algunas propiedades únicas, como que 2 + 2 = 2 x 2. ¿Se te
ocurren otras peculiaridades del número 2?

## √2

La raíz cuadrada de 2, medida de la diagonal de un cuadrado
de lado unidad, además de la gran frecuencia con que
aparece en todo tipo de cálculos, tiene una gran
importancia histórica, pues fue el primer número irracional
(es decir, que no puede expresarse mediante una fracción)
descubierto y causó una auténtica conmoción entre los
pitagóricos. ¿Puedes demostrar que √2 no puede expresarse
mediante una fracción?


## π

Y hablando de números irracionales, sin duda π es el más
famoso. Como es bien sabido, es la razón entre la longitud
de la circunferencia y su diámetro, y su valor aproximado
es 3,1416. Pero, sorprendentemente, π aparece en fórmulas
matemáticas y físicas que no tienen nada que ver con la
circunferencia, ni siquiera con la geometría. ¿Puedes
recordar -o hallar- alguna de estas apariciones imprevistas
de π?


## e

Es el límite de (1 + 1/n)ⁿ cuando n tiende a infinito, y es
la base de los logaritmos neperianos o naturales. Su valor
es e = 2,7182…, y, al igual que π, no solo es irracional,
sino, además, trascendente, es decir, no solo no puede
expresarse como una fracción, sino que tampoco es la
solución de ninguna ecuación algebraica (al contrario que,
por ejemplo, √2, que es solución de la ecuación x2 = 2).


## i

La unidad imaginaria, i = √-1, es un número “imposible”, ya
que no hay ningún número que multiplicado por sí mismo dé
-1, puesto que, como es bien sabido, menos por menos da
más. La introducción de números imaginarios parece una
arbitrariedad, un capricho de matemático loco, y sin
embargo han resultado ser extraordinariamente útiles, tanto
en matemáticas como en física (pero ese es otro artículo).




Pocos matemáticos cuestionarían la presencia de los siete
números anteriores en la lista de los más interesantes;
pero, por supuesto, cabe añadir algunos más, e invito a mis
sagaces lectoras/es a ampliarla hasta diez. ¿Qué otros
números crees que merecen estar entre los top ten?



## Carlo Frabetti

Es escritor y matemático, miembro de la Academia de
Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 obras de
divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre
ellos ‘Maldita física’, ‘Malditas matemáticas’ o ‘El gran
juego’. Fue guionista de ‘La bola de cristal’.


## Vía

https://elpais.com/ciencia/el-juego-de-la-ciencia/2023-09-08/los-numeros-mas-interesantes.html